Анатолий Васильев родился 6 ноября 1946 года в Нижнем Тагиле.
В 1969 году Анатолий Васильев окончил Школу-студию МХАТ (курс В. П. Маркова). По окончании школы-студии был принят в труппу Московского театра Сатиры, где прослужил до 1973 года. В 1973 году перешёл в театр Советской Армии. С 1995 года служит в театре имени Моссовета.
