Родился 22 мая 1980 года в городе Солнцеве Московской области (в мае 1984 года город Солнцево вошёл в состав Москвы).
Когда Андрею было шесть лет, а его брату Алексею — пять, их отец Александр погиб в результате несчастного случая во время работы на стройке, когда на него упала бетонная плита. Мать Чадовых, Галина Петровна, инженер, была вынуждена осваивать новые профессии, чтобы содержать семью.
В возрасте двенадцати лет Андрей вместе с братом, насмотревшись видеоклипов Майкла Джексона, главным образом, «Billie Jean», «заболели» танцем в стиле «хип-хоп» и начали заниматься в Солнцеве в детском танцевальном кружке при театре пластической драмы «Синтез» под руководством ученика Игоря Моисеева. Чтобы танцевать хип-хоп в то время, им необходимо было сначала научиться стоять у хореографического станка. Учась в театральной студии, Андрей получил среднее специальное хореографическое образование. После окончания в 1997 году московской средней школы № 1009 год работал преподавателем в детском театральном кружке.
В 1998 году поступил в Высшее театральное училище имени Б. В. Щукина, однако, проучившись там один год, перевёлся в Высшее театральное училище имени М. С. Щепкина, сразу на второй курс, где стал однокурсником своего младшего брата Алексея. В результате в 2003 году Андрей и Алексей окончили актёрский факультет Высшего театрального училища (института) имени М. С. Щепкина при Государственном академическом Малом театре России в Москве (курс Николая Николаевича Афонина, Владимира Прохоровича Селезнёва).
