Родилась 14 июня 1956 года в Ленинграде, в семье советского актёра Всеволода Сафонова (1926—1992; с 1974 года — Народный артист РСФСР) и режиссёра «Мосфильма» Валерии Ивановны Рублёвой (1928—2012).

В середине 1960 годов семья переехала в Москву, где Елена училась в специальной средней школе с углублённым изучением французского языка. В 1973 году окончила московскую среднюю общеобразовательную школу № 37.

С третьей попытки поступила на актёрский факультет Всесоюзного государственного института кинематографии (ВГИКа) в Москве. Между поступлениями работала библиотекарем. Проучившись в институте два года, была отчислена за неуспеваемость и вернулась в Ленинград.

В 1981 году окончила актёрское отделение факультета драматического искусства Ленинградского государственного института театра, музыки и кинематографии (ЛГИТМиК) (курс Рубена Сергеевича Агамирзяна). В том же году стала актрисой Академического драматического театра имени В. Ф Комиссаржевской в Ленинграде, где проработала один театральный сезон[4].