Сергей Чирков родился в городе Новокуйбышевске, но детство и юность провёл в Десногорске.

Один год проучился во ВГИКе (мастерская А. Панина). В 2009 году получил высшее театральное образование, окончив ГИТИС (режиссёрская мастерская С. Женовача).

Свою первую роль Сергей Чирков получил в 2002 году в фильме «Чёрный мяч» режиссёра Хусейна Эркенова. Играл главные роли в таких фильмах, как «На игре», «На игре: Новый уровень», «Геймеры», «Счастливый билет», «Остров ненужных людей», «Новогодний переполох», «Ангел или демон», «Ника», которые принесли актёру узнаваемость и популярность.

В юношеские годы играл в международной лиге КВН.