Андрей Ильин родился 18 июля 1960 года в городе Горьком.

Отец — Епифан Илларионович Ильин, водитель. Мать — Зинаида Ивановна Ильина, завхоз в ПТУ.

В детстве занимался в спортивных секциях гимнастики, плавания, дзюдо, лёгкой атлетики, собирал почтовые марки. В школьные годы Андрей занимался в драматическом кружке, где окончательно понял, что профессия актёра — его судьба, и в пятнадцатилетнем возрасте, после окончания восьмого класса средней школы, поступил в театральное училище.

В 1979 году Андрей Ильин окончил Горьковское театральное училище (курс актёрского мастерства Бориса Наравцевича).

Играя в драматическом театре, параллельно учился в консерватории в Риге.

В 1983 году окончил театральный факультет Латвийской государственной консерватории имени Язепа Витола (мастерская Аркадия Каца).